李某于2009年1月23日进入一家中外合资公司市场部，负责所在区域的市场营销工作：公司口头约定两个月的试用期，且试用期间只支付月基本工资800元，其他概不负责，也不缴纳医疗保险，若试用期满后经考核合格则正式签订劳动合同．并享受各种福利待遇，李某求职心切，在没有和公司签订任何书面协议也没有任何具体约定的情况下开始上班同年4月8日，按当初的口头约定，李某的试用期结束可公司通知李某：经考核，李某不能胜任公司市场营销工作二于是公司解除了和李某的劳动关系，并结算工资2000元。李某不服，来到人力资源保障部门咨询，试用期内的医疗保险是不是应该由公司缴纳? 请根据上述情况，作出分析。